如果实数X.Y满足X^2+Y^2-4X-5=0 1.那么(Y-6)/(X-5)最小植 2.Y-X的最小直 3.X^2+Y^2的最大直？

1. 3/4
2. -3倍根号2-2
3. 25
提示：X^2+Y^2-4X-5=0整理得(X-2)^2+Y^2=9
三角换原，令X=2+3cosA,Y=3sinA,A属于0到2π
2，3很简单，1稍复杂，令(Y-6)/(X-5)=（3sinA-6)/(3cosA-3)=k
接着整理成sinA-kcosA=2-k,然后易知|2-k|/ 根号下（k^2+1）<=1
解出k>=3/4

1. 3/4
2. -3倍根号2-2
3. 25
提示：X^2+Y^2-4X-5=0整理得(X-2)^2+Y^2=9
三角换原，令X=2+3cosA,Y=3sinA,A属于0到2π
2，3很简单，1稍复杂，令(Y-6)/(X-5)=（3sinA-6)/(3cosA-3)=k
接着整理成sinA-kcosA=2-k,然后易知|2-k|/ 根号下（k^2+1）<=1
解出k>=3/4

X^2+Y^2-4X-5=0化简得
（x-2）^2 +y^2=9
即是一个以点（2，0）为圆心 ，3为半径的圆。
作图略
1.看着过点（5，6）作圆的切线
最小值就是切线斜率的最小值为0.
2.Y-X最小值是圆与x轴的右交点
所以结果为5.
3.结合图像可得X^2+Y^2的最大直为9.

将(Y-6)/(X-5)=t，算出y＝？然后将此y代入X^2+Y^2-4X-5=0，求出t的关于x函数，算出t最小值；第二问不用我说你也知道怎么做吧，同第一问，第三问也是＝－1；其余两问你做下，其中还要注意X,Y的定义域这个我相信你不会错的